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TITOLO: Direzione di un bersaglio sonar da una misura temporale

[[File:crldtc1.jpg|thumb|right|200px|Semplice base idrofonica]]

La '''direzione di un bersaglio sonar da una misura temporale''' si ottiene mediante il  rilievo diretto o indiretto del tempo di ritardo <math> \tau </math> che il fronte d’onda  acustico  impiega, ad esempio, nel transitare tra S1 ed S2 come mostrato nella semplice base idrofonica di figura:
<ref>{{cita|Del Turco| pp. 15 - 20}} </ref>

*con S1 , S2 sono indicati due sensori acustici (idrofoni) disposti su di una base d'appoggio.
*con la lettera <math>D</math> la distanza tra S1 e S2.
*con la lettera <math>a</math> lo spazio che il suono deve percorre dopo aver colpito S1 prima di colpire S2; spazio coperto in un tempo <math>\tau.</math>
*con la lettera <math> \alpha </math> la direzione della sorgente acustica rispetto alla perpendicolare alla base.

Il fronte d'onda, rappresentato in figura, tracciato come un segmento di retta è in realtà  un arco di cerchio il cui centro è  la posizione del generatore dell'onda acustica; date le notevoli  distanze tra il generatore e la base la curvatura è irrilevante per questo tipo di analisi.

==Relazione tra direzione e ritardo ==

La relazione che lega l'angolo <math> \alpha </math> al  tempo di ritardo <math> \tau </math> <ref>{{cita|Del Turco|pp.  83 - 93  }} </ref>, tempo che trascorre tra l'impatto dell'onda su idro S1  e l'impatto su idro S2, si computa con i seguenti passaggi:

* si calcola <math> \ a =  D \cdot \sin ( \alpha ) </math>
* secondo la legge del moto rettilineo uniforme essendo  '''<math> v = s/t \ \ </math>''' si scrive '''<math>\ \ t = s/v </math>'''
* l'espressione '''<math>\  \ t = s/v \ \ </math>''' scritta con le variabili dell'argomento trattato risulta <math> \tau = a/c 
 </math> dove <math> c</math> è la velocità del suono in mare, assunta per questo tipo di calcoli, pari a <math> c = 1530 \ m/s</math>.
* ponendo per <math> a </math> la prima espressione calcolata abbiamo:
<math> \tau =  D \cdot \sin ( \alpha ) / 1530 </math>
* la  nuova equazione risolta  in <math> \alpha </math> si scrive :
<math> \alpha  = \arcsin ( 1530 \cdot \tau / D )</math>

Un esempio numerico:

Se la distanza tra gi idrofoni è <math> D = 50 \ m </math> e il valore misurato di <math> \tau = 0.016339 \ s  </math>, la direzione <math>\alpha </math> della sorgente sonora è:

<math> \alpha  = \arcsin ( 1530 \cdot 0.016339  / 50  )</math> = <math>29.99</math>°

La valutazione del tempo <math> \tau </math> può essere fatta sia con sistemi analogici <ref group="N">  Questa metodologia è stata impiegata nei sonar per i sottomarini cl. Toti e Sauro</ref> che con sistemi numerici <ref group="N"> I computi numerici sono una caratteristica dei sonar dei sottomarini cl. U212</ref>.

==Misura della direzione con una cortina d'idrofoni==
[[File:dirf2.jpg|thumb|left|200px|Cortina idrofonica]]


Una cortina idrofonica può essere schematizzata secondo il disegno di figura:

Il processo di calcolo per la determinazione della direzione <math>\alpha</math> della sorgente acustica  è analogo al processo relativo a soli due idrofoni e si avvale dell'espressione:

<math> \alpha   = \arcsin \ ( 1530 \cdot \tau  / D )</math> 

adattata, come segue, per le <math> 7</math>  misure di tempo, <math> \tau_n</math>, tenendo conto delle diverse distanze <math> D_n</math> tra gli idrofoni.

<math> \alpha_n  = \arcsin \ ( 1530 \cdot \tau_n / D_n )</math> 

dove:

*<math> \tau_n </math> è la misura del tempo di transito dell'onda nei percorsi <math>  a_1 , a_2 \ , \ ..., \ a_7.</math> 

*<math>D_n</math> è rispettivamente la distanza tra <math>  S_o \ e \ S_1 \ ; \ tra \ S_o \ e \ S_2 \ ... \ S_o \ e \ S_7</math> .

Se il processo fosse perfetto tutti i valori calcolati di <math> \alpha_  
n </math> coinciderebbero; non essendo ciò di fatto possibile la direzione <math> \alpha </math> si dovrà ottenere dalla media dei <math> 7</math>  valori computati.

==Sulla modalità di misura del ritardo tao==

[[File:xdirf3.jpg|thumb|right|200px|Oscillogrammi di tensioni idrofoniche ritardate del tempo <math> \tau </math> ]]


La precisione di rilevamento della direzione di provenienza di un'onda acustica dipende, principalmente, dalla precisione di misura del ritardo <math>\tau</math> del quale abbiamo trattato in precedenza.

Il ritardo <math>\tau</math> è messo in evidenza nella figura  dove sono tracciate due tensioni idrofoniche, rese ad esempio dai due idrofoni della figura d'inizio voce, che pongono il problema tecnico  per la risoluzione dell'equazione:

<math> \alpha  = \arcsin \ ( 1530 \cdot \tau / D )</math>

===Un metodo di misura===
[[File:correlatore.jpg|thumb|left|500px|Correlatore a coincidenza di polarità con struttura di ritardo variabile.<ref>{{cita|Delturco| pp. 345 - 380 }} </ref>]]

Questa misura, tanto che si esegua con sistemi analogici che numerici, è sempre fatta a passi discreti, più l'entità dei passi è piccola più è precisa la misura di <math>\tau</math> e di conseguenza la misura della direzione  <math>\alpha</math>

Un dispositivo analogico sperimentale <ref group="N">  Correlatore a coincidenza di polarità</ref> in grado di misurare il ritardo   <math>\tau</math> è mostrato in figura:

Il comportamento di questo dispositivo è tale che variando il valore del ritardo interno <ref group="N"> Il ritardo interno si varia tramite il blocco circuitale ''Struttura a ritardo variabile''</ref>, che riceve il segnale S1, genera una tensione d'uscita tanto più elevata quanto il ritardo interno sarà vicino al ritardo fisico  <math>\tau</math>.

====Curva di risposta====
[[File:coranalogica.jpg|thumb|left|200px|Curva di risposta del correlatore; in ascisse il ritardo interno <math> t </math> ]]

La curva di risposta del correlatore è mostrata in figura  dove in ascisse è posto il valore del ritardo variabile interno, indicato con la lettera <math>t</math> che con la sua variazione consentirà di ottenere il massimo della curva, tale ritardo interno potrà essere assunto come ritardo fisico <math> \tau</math> tra i segnali per il calcolo della direzione del fronte d'onda.

====Sulla precisione della misura della direzione del fronte d'onda====

La precisione nella misura dell'angolo <math> \ \ \alpha \ \ </math> <ref>{{cita|Pazienza|pp.  141 - 155  }} </ref> dipende, naturalmente, dalla precisione nella valutazione del tempo di ritardo  <math>\tau</math>.

Vediamo ora con alcuni esempi come si possa avere un'idea dell'entità dei passi di ritardo introdotti nella figura della prima sottosezione, dal blocco funzionale indicato come "struttura a ritardo variabile ".

Assumendo la configurazione geometrica di figura  impostiamo, a titolo d'esempio, i seguenti valori per la dimostrazione:

*distanza tra i due idrofoni:  <math>D = 0.3 \ m</math>
*direzione di provenienza del fronte d'onda:  <math>\alpha = 28.48</math>°

Il tempo di ritardo fisico tra i due segnali sarà:   <math>\tau = D \cdot \sin (\alpha) / 1530 </math> =  <math>0.3 \cdot \sin (28.48) /1530</math> =  <math>93.5 \  \mu  s </math>

Se con la "struttura a ritardo variabile "  ponessimo un ritardo pari a quello fisico il computo ci porterebbe alla determinazione della direzione reale.

Dato però che i ritardi interni nella "struttura a ritardo variabile " sono a passi discreti non sarà possibile ottenere questo risultato.

Se supponiamo  che il passo di ritardo della "struttura a ritardo variabile " sia di <math> 10 \  \mu s</math>, con 9 passi otteniamo un ritardo di <math> 90 \  \mu s</math>,  con 10 passi un ritardo di <math> 100 \  \mu  s</math>.

L'operatore dovrà scegliere il valore di ritardo che rende il massimo all'uscita del correlatore, in questo caso il ritardo più vicino al valore reale di (  <math> 93.5 \  \mu s</math>  ) è di  <math> \tau = 90 \  \mu s</math> che messo a calcolo per la valutazione di <math> \alpha</math> è:

<math> \alpha  = \arcsin \ ( 1530 \cdot \tau / D )</math> = <math> \arcsin \ ( 1530 \cdot \ 90 \ \mu s / 0.3)</math>
= <math>27.32 </math>°

con un errore di <math>28.48 - 27.32 = 1.16</math>°.

L'errore può essere ridotto se la "struttura a ritardo variabile " è costruita con passi di ritardo inferiori ai precedenti, ad esempio da <math> 4 \  \mu  s</math>; in questo caso  con 23 passi otteniamo un ritardo di <math> 92 \  \mu  s</math>,  con 24 passi un ritardo di <math> 96 \  \mu  s</math>.

L'operatore dovrà scegliere il valore di ritardo che rende il massimo all'uscita del correlatore, in questo caso il ritardo più vicino al valore reale di (  <math> 93.5 \  \mu  s</math>  ) è di  <math> \tau = 92 \  \mu  s</math> che messo a calcolo per la valutazione di <math> \alpha</math> è:

<math> \alpha  = \arcsin \ ( 1530 \cdot \tau / D )</math> = <math> \arcsin \ ( 1530 \cdot \ 92 \ \mu s / 0.3)</math>
= <math>28 </math>°

che provocherà un errore di:

<math>28.48 - 28 = 0.48 </math>°

La riduzione dell'entità dei passi di ritardo produce, nel caso di apparati di tipo analogico, un sensibile incremento dei volumi e dei costi; se il processo dei segnali è affidato al computer sono necessarie frequenze di campionatura più elevate con sensibili implicazioni tecnologiche <ref group="N"> Problematiche connesse con i convertitori A/D e con la trasmissione dei dati convertiti verso il computer del sonar. </ref> e software.

==note==
;Annotazioni
<references group="N"/>
;Fonti
<references/>

==Bibliografia==
*{{Cita libro|autore=Giuseppe Pazienza|titolo=Fondamenti della localizzazione marina|città=La Spezia|editore=Studio grafico Restani|anno=1970|cid=Pazienza}}

*{{Cita libro|autore= Del Turco|titolo=Sonar- Principi - Tecnologie – Applicazioni |editore=Tip. Moderna La Spezia|anno=1992|cid= Del Turco}}

*{{Cita libro|autore= C. Del Turco|titolo= Manuale per la progettazione dei circuiti elettronici analogici in bassa frequenza|editore= Tip. Moderna La Spezia|anno=1992|cid= Delturco}}

==Collegamenti interni==

<gallery widths="400" heights="200" perrow="2" mode="packed" caption="Testi scaricabili liberamente">

File:Manuale di Elettronica.pdf
</gallery>

==Collegamenti esterni==

[https://github.com/sonar2020/wiki/archive/refs/heads/main.zip N° FASCI Selenia]

[https://github.com/sonar2020/wiki2/archive/refs/heads/main.zip Sonar FALCON]

[https://github.com/sonar2020/Schemi-FALCON/archive/refs/heads/main.zip Schemi sonar FALCON]

[https://github.com/sonar2020/Sonar-Principi-Tecnologie-Applicazioni/archive/refs/heads/main.zip Testo discorsivo sul sonar]

[https://github.com/sonar2020/CorrelaTESTO/archive/refs/heads/main.zip Testo tecnico sulla Correlazione]



 [[Categoria:Sonar]]