Visualizza wikitesto di Lingua greca Numerazione

{{Risorsa|tipo=lezione|materia1=Grammatica greca|materia2=Grammatica greca per le superiori 1}}
Nell'[[w:antica Grecia|antica Grecia]] pare esistessero due tipi di '''numerazione''', entrambe in [[w:base (aritmetica)|base]] dieci. La più antica (''numerazione attica'') venne usata correntemente fino al [[w:V secolo a.C.|V secolo a.C.]], quando entrò in uso la ''numerazione ionica'' che prese il sopravvento in età [[w:Alessandro Magno|alessandrina]].

==La numerazione attica==
Nella '''numerazione attica''' (o ''erodianica'') il sistema era puramente additivo ed esisteva un numero limitato di simboli di valore costante. Il numero [[w:1 (numero)|1]] era rappresentato con un trattino verticale, ripetuto fino a quattro volte per rappresentare, appunto, i numeri da [[w:1 (numero)|1]] a [[w:4 (numero)|4]]. A questo simbolo se ne aggiungevano altri appositi per il [[w:10 (numero)|10]], il [[w:100 (numero)|100]], il [[w:1000 (numero)|1000]] e il [[w:10000 (numero)|10000]]. 
* 1= · ( | (cerchietto, archetto, trattino)
* 10= - o (trattino orizzontale, cerchietto più grande)
* 100= ד 
* 1000= Ψ (albero)
* 10.000= C (capanna, dall'[[w:Antico Egitto|Egizio]]?)
Ad esempio per rappresentare il numero 7699 bisognava usare 31 simboli:
 9 (1) + 9 (10) + 6 (100) + 7 (1000)
Il problema era la smisurata ripetizione di segni identici.

Nel [[w:VI secolo a.C.|VI secolo a.C.]] ci fu una sostanziale semplificazione della notazione. Furono introdotte cifre speciali per 5, 50, 500, 5000: una base 5 ausiliaria per supportare la base 10.
Così nel caso del 7699
 1 (5000) + 2 (1000) + 1 (500) + 1 (100) + 1 (50) + 4 (10) + 1 (5) + 4 (1)
15 segni e non più 31.
Tale evoluzione alleggeriva la notazione, ma era un regresso per quel che riguardava il calcolo: infatti inserendo cifre speciali supplementari all'unità e ad ogni potenza della sua base, si diminuirono le possibilità operatorie (resti e riporti sottostavano a più regole) e ci si costrinse al ricorso di tavole per contare e [[w:abaco|abachi]] (supporto esterno).

Inoltre fu usato il metodo dell'[[w:acrofonia|acrofonia]] e cioè quello di utilizzare come segno di un numero l'iniziale del nome del numero stesso, ad esempio 5 = Pente = Π, 10 = Deka = Δ, mentre il 50 era dato da una sovrapposizione delle due lettere. 
In questo modo si andò oltre l'[[w:ideogramma|ideogramma]].

==La numerazione ionica==
Nella '''numerazione ionica''' (o ''alfabetica'') si faceva uso delle lettere dell'[[w:alfabeto greco|alfabeto greco]]; tuttavia richiedeva ben ventisette simboli, tre in più di quanti ne contenesse l'alfabeto classico, motivo per cui si utilizzavano delle lettere presenti nell'alfabeto arcaico: il ''digamma'' (&#989;), che in età medievale viene deformato in ''stigma'' (&#987;), il ''qoppa'' (&#991;) e il ''sampi'' (&#993;).

{| border=0 cellpadding=10 align=center class=Unicode style="border-collapse:collapse;border:1px solid #999;text-align:right; font-family:Lucida Grande, Arial Unicode MS, Lucida Sans Unicode, sans-serif;"
| α ([[w:alfa (lettera)|alfa]]): 1 || ι ([[w:iota (lettera)|iota]]): 10 || ρ ([[w:rho (lettera)|rho]]): 100
|-
| β ([[w:beta (lettera)|beta]]): 2 || κ ([[w:kappa (lettera)|kappa]]): 20 || σ ([[w:sigma (lettera)|sigma]]): 200
|-
| γ ([[w:gamma (lettera)|gamma]]): 3 || λ ([[w:lambda (lettera)|lambda]]): 30 || τ ([[w:tau (lettera)|tau]]): 300
|-
| δ ([[w:delta (lettera)|delta]]): 4 || μ ([[w:mi (lettera)|mi]]): 40 || υ ([[w:iupsilon (lettera)|ypsilon]]): 400
|-
| ε ([[w:epsilon (lettera)|epsilon]]): 5 || ν ([[w:ni (lettera)|ni]]): 50 || φ ([[w:phi (lettera)|phi]]): 500
|-
| &#987; ([[w:stigma (lettera)|stigma]]): 6 || ξ ([[w:xi (lettera)|xi]]): 60 || χ ([[w:chi (lettera)|chi]]): 600
|-
| ζ ([[w:zeta (lettera)|zeta]]): 7 || ο ([[w:omicron (lettera)|omicron]]): 70 || ψ ([[w:psi (lettera)|psi]]): 700
|- 
| η ([[w:eta (lettera)|eta]]): 8 || π ([[w:pi (lettera)|pi]]): 80 || ω ([[w:omega (lettera)|omega]]): 800
|-
| θ ([[w:theta (lettera)|theta]]): 9 || &#991; ([[w:qoppa|qoppa]]): 90 || &#993; ([[w:sampi|sampi]]): 900
|}

La scrittura di un numero si otteneva per giustapposizione di questi simboli, con un principio di posizione analogo a quello della [[w:sistema numerico decimale|numerazione decimale]]: ad esempio, il numero 123 si scriveva come &rho;&kappa;&gamma; e non &gamma;&rho;&kappa;, sebbene questo potrebbe sembrare equivalente visto che i simboli hanno un valore fisso.

Era possibile anche scrivere numeri più grandi di [[w:999 (numero)|999]]: per le migliaia fino a [[w:9000 (numero)|9000]] si precedeva uno dei numeri unitari con un apostrofo ('), così ad esempio [[w:1000 (numero)|1000]] diventava '&alpha;, mentre per le decine di migliaia si usava il simbolo ''M'', ad esempio [[w:320000 (numero)|320000]] diventava ''M''<sup>&lambda;&beta;</sup>.

I greci rappresentavano anche le [[w:frazione (matematica)|frazioni]] utilizzando l'apostrofo, posizionandolo però alla fine del numero anziché all'inizio. Così, per esempio, 
<math>\frac{1}{2}</math> 
diventava &beta;'. Questa notazione andava bene finché il numeratore era unitario, perché quando non lo era si prestava a facili ambiguità. 
Ad esempio, &xi;&beta;' 
è <math>\frac{60}{2}</math> oppure <math>\frac{1}{62}</math> . A causa di questo, nel tempo si utilizzarono altri metodi, come ad esempio porre un trattino sopra al numeratore per distinguerlo, finché [[w:Diofanto di Alessandria|Diofanto di Alessandria]] non introdusse una rappresentazione del tutto analoga alla nostra, ma con le posizioni di numeratore e denominatore invertite.