Visualizza wikitesto di Portata sonar passivo

[[File:Sauro class.jpg|thumb|right |200px|Sottomarino Sauro con sonar passivo di buona portata.]]
La portata di un [[sonar passivo]] <ref group="N">detta anche portata di scoperta </ref> indica in generale la probabile distanza alla quale un sonar può scoprire un bersaglio. La portata di scoperta non è un dato certo ma una valutazione di carattere probabilistico.

==Validità dei calcoli di portata==
[[File:zonaombra.jpg|thumb|right|Tracciato propagazione anomala, in grigio la zona d'ombra. I bersagli che navigano nella zona non possono essere scoperti dal sonar ]]

Le equazioni che regolano la stima della portata hanno valore soltanto se il bersaglio, e/o il sottomarino, non sono in una zona d’ombra.<ref group="N">La zona d'ombra è la conseguenza di un modo di propagazione anomala del suono generato da una diversa temperatura del mare alle diverse quote. </ref><ref>{{cita|Del Turco|pp. 210 - 225 }}.</ref>

==Calcolo della portata di un sonar passivo==
Il calcolo<ref>{{cita|Urick|pp. 17 - 30 }}.</ref>
<ref group="N">Il calcolo presuppone che il sistema ricevente della componente passiva del sonar in correlazione. </ref> della portata<ref>{{cita|De Dominics|pp. 395 - 397}}.</ref>  per [[Trasmissione del suono in mare|propagazione sferica]] per la componente passiva del sonar si ottiene dalla soluzione del sistema trascendente in <math>R</math> dove tutte le variabili<ref group="N">Le sigle in inglese: 
*<math>TL </math> (Targeth Loss) = Attenuazione del segnale del bersaglio 
* <math>SL </math> (Source Level) = Livello del [[Rumori dei semoventi navali|rumore emesso dal bersaglio]]
*<math>DI </math> (Directvity Index) = Direttività della base ricevente
*<math>NL </math> ( Noise Level) = Livello del rumore del mare
*<math>DT </math> (Detection Threshold) = Soglia di rivelazione
*<math>BW </math> (Bandwidth) = Banda di ricezione del sonar

</ref>
sono espresse in decibel:

<math>\begin{cases} TL = 60 + 20 \cdot \log_{10}{ R } + \alpha \cdot R\\
TL = SL + DI - NL - DT + 10 \cdot \log_{10}{ BW }
\end{cases}</math>

dove:

===Prima equazione===

<math>TL = </math> attenuazione, espressa in (<math>dB</math>)<ref>{{cita|Del Turco|pp. 203 - 210 }}.</ref>, dipendente da:

*<math>R</math> distanza espressa in <math>km</math> 

* <math>\alpha</math> [[trasmissione del suono in mare|coefficiente d'assorbimento del suono in mare]]  in  <math>dB/km </math> calcolabile con l'espressione: <math> \alpha = \left[ \frac{0.1 \cdot f^2}{1 + f^2} \right] + \left[ \frac{40\cdot f^2}{4100 + f^2} \right]+ \left[ \frac{2.75 \cdot f^2}{10^4} \right]</math> con <math> f \ in \ kHz </math><ref group="N"> f = frequenza media geometrica degli estremi della banda di ricezione del sonar.</ref>.

L'attenuazione per assorbimento segue la legge di W H Thorp:<ref>{{cita|Thorp p. 270}}.</ref>

===Seconda equazione===

<math>TL = </math> attenuazione, espressa in (<math>dB</math>) , dipendente da:

*<math>BW = </math> banda delle frequenze di ricezione del sonar in <math> Hz.</math>

[[File:slnave.jpg|thumb|left|Curve parametriche dalle quali rilevare il valore di <math> SL </math>]]
*<math> SL = </math> rumore spettrale irradiato dal bersaglio in <math>dB / \mu Pa </math>  <math> / \sqrt{Hz} / 1 \ m</math>.<ref>{{cita|Del Turco|pp. 193 - 202}}.</ref> 

Il valore di <math> SL  </math> dipende dalla velocità stimata del bersaglio e dalla frequenza di ricezione del sonar.

<math> SL  </math> è deducibile da una serie di curve parametriche funzioni della frequenza; i parametri consentono di selezionare la velocità del bersaglio, dalla frequenza si evince il valore del rumore spettrale emesso.

[[File:mathdtc4.jpg|thumb|right|Curve parametriche dalle quali rilevare il valore di <math> NL </math>]] 

*<math>NL = </math> rumore spettrale del mare in <math>dB / \mu Pa </math> <math> / \sqrt{Hz}</math>.<ref>{{cita|Del Turco|p. 176 - 184}}.</ref> 
<math> NL  </math> è deducibile da una serie di curve parametriche funzioni della frequenza; i parametri consentono di selezionare lo stato del mare<ref group="N">Lo stato del mare è indicato con la sigla inglese SS ( Sea State)</ref>, dalla frequenza si evince il valore del rumore spettrale generato dal mare.

[[File:basebn.jpg|thumb|left|200px| Base idrofonica cilindrica ]]

*<math>DI =</math> guadagno di direttività della base idrofonica ricevente in <math>dB</math>.
Il valore del guadagno di direttività della base ricevente dipende dalle sue dimensioni e dalla frequenza di lavoro.

Una tra le numerose formule per il calcolo del <math>DI =</math><ref>{{cita|Urick|pp. 31 - 70}}.</ref>  è data dall'espressione:

<math>G\thickapprox\frac{4\pi A-2\lambda\sqrt{A}+2\lambda^2}{\lambda^2}</math>

Dove le variabili sono:

:<math> \lambda = 1530 / f </math>

:<math>A = </math> superficie della base in <math>m^2</math><ref group="N">Nel caso del calcolo del guadagno di una base cilindrica il valore di <math>A </math> può essere assunto dalla superficie del doppio della generatrice.  </ref>

[[File:curvaroc.jpg|thumb|right|Curve ROC; esempio per <math> d = 2 \ ; \ Pfa = 10 \ % \ ; \ Priv = 50 \ % </math>]]

*<math>DT =</math> soglia di rivelazione in correlazione in <math>dB</math> calcolabile secondo l'espressione:

<math> DT = 5 \cdot log_{10} {  [(BW \cdot d) / ( 2 \cdot RC )]}</math><ref>{{cita|Urick|p. 287}}.</ref><ref group="N">Indicato da Urick come soglia di rivelazione (Detection Threshold) </ref>

dove:
*<math>BW</math> = banda delle frequenze di ricezione del sonar in  <math>Hz</math>
*<math>d</math> = parametro probabilistico delle curve ROC<ref>{{cita|C.Del Turco|p. 168 }}.</ref><ref group="N">Questa variabile rende il calcolo della portata non deterministico</ref> 
*<math>RC</math> = costante di tempo di rivelazione dei circuiti di correlazione.

== Metodi di calcolo ==
Esistono due metodologie di calcolo della portata:

* grafica<ref group="N"> La soluzione grafica del sistema trascendente aiuta alla miglior comprensione del calcolo della portata. </ref>, usata nel 1960 per lo studio dei sonar IP60/64 per i sottomarini della Classe Toti

*Risoluzione del sistema trascendente tramite computer

=== Esempio di calcolo con il metodo grafico ===
In un sistema di assi cartesiani con ascisse  <math>R \ in \ km</math> e ordinate  <math> TL \ in \ dB</math> si tracciano:

*la curva relativa alla prima equazione del sistema trascendente
*la curva della seconda equazione
l'ascissa de loro punto d'intersezione, in <math>R </math>, risolve il problema.
 
[[File:sistemagraf.jpg|thumb|left| Soluzione grafica: la curva blu rappresenta la prima equazione del sistema ; la curva rossa rappresenta la seconda equazione del sistema.

L'ascissa del punto d'intersezione delle due curve indica la portata calcolata, nell'esempio: <math>R = 56 \ km</math>
 ]]
Significativa la soluzione grafica del sistema trascendente che rende <math> R = 56 \ km </math> assunte le variabili:
*<math> BW = 4000 \ Hz - 6000 \ Hz </math> (banda del ricevitore sonar)
*<math> fo = 4900 \ Hz </math> (frequenza madia geometrica della banda)
*<math> \alpha = 0.34 \ dB / km</math> (coefficiente d'attenuazione per assorbimento per <math>fo = 4900 \ Hz </math>)
*<math>SL = 136 \ dB / \mu Pa </math>  <math> / \sqrt{Hz} / 1 \ m</math> (livello di rumore emesso da un cacciatorpediniere a <math>  25 \ kn \ per \ fo = 4900 \ Hz </math>
*<math>NL = 54 \ dB / \mu Pa </math>  <math> / \sqrt{Hz}  </math> (livello del rumore del mare allo stato  <math> SS \approx 3 \ per \ fo = 4900 \ Hz </math>
*<math>DI = 18 \  dB</math> (guadagno della base ricevente per a <math> fo = 4900  </math>)
*<math> DT </math> ( soglia di rivelazione calcolata con i seguenti valori:
<math>BW = 2000 \ Hz \ ; \ RC = 1 \ s \ ; \ d = 9 </math>). 

Il parametro <math>d</math> presuppone: <math> ( Priv = 90 \%; Pfa = 5 \% )</math><ref group="N">Il calcolo è valido se il sistema ricevente della componente passiva del sonar è in correlazione. </ref>

Il valore calcolato di <math> R = 56 \ km </math> è affetto dall'incertezza, dovuta al valore <math> d = 9 </math>, che il bersaglio potrà essere scoperto soltanto per il <math>  90 \% </math> del tempo d'osservazione, con la segnalazione del <math> 5 \% </math> di false scoperte.

==note==
;Annotazioni
<references group="N"/>
;Fonti
<references/>

== Bibliografia ==
* {{Cita libro|WH Thorp,|titolo="Analytical description of the low frequency attenuation coefficient", Acoustical Society of America Journal, vol. 42, 1967, pag. 270.}}
* {{cita libro|lingua=en|autore=Robert J. Urick|titolo=Principles of underwater sound|editore=Mc Graw – Hill|edizione=3ª ed.|anno=1968}}
*{{cita libro|autore=Aldo De Dominicis Rotondi|titolo=Principi di elettroacustica subacquea|editore=Elettronica San Giorgio-Elsag S.p.A.|città=Genova|anno=1990}}
*Cesare Del Turco, '' Sonar Principi Tecnologie Applicazioni '', edizione Accademia Navale - 3º Gruppo Insegnamento Armi Subacquee - Abilitazione Smg-Agg, .Prof. EA/ST, Livorno, 1992.
*{{Cita libro | autore= C. Del Turco | titolo= La correlazione |editore=Tip. Moderna La Spezia 1992 |cid= C. Del Turco}}

==Collegamenti esterni==

[https://github.com/sonar2020/wiki/archive/refs/heads/main.zip N° FASCI Selenia]

[https://github.com/sonar2020/wiki2/archive/refs/heads/main.zip Sonar FALCON]

[https://github.com/sonar2020/Schemi-FALCON/archive/refs/heads/main.zip Schemi sonar FALCON]

[https://github.com/sonar2020/Sonar-Principi-Tecnologie-Applicazioni/archive/refs/heads/main.zip Testo discorsivo sul sonar]

[https://github.com/sonar2020/CorrelaTESTO/archive/refs/heads/main.zip Testo tecnico sulla Correlazione]



[[Categoria:Sonar]]