Teorema di Millman

Un teorema utile nella risoluzione di circuiti è il teorema di Millman.

Un esempio di circuito a due nodi: A e B

Dato un circuito binodale, ovvero a due nodi, siano

• $R_i$ le resistenze sui rami senza generatori.
• $e_k$ i generatori di tensione,
• $R_k$ le resistenze sui rami con i generatori di tensione.
• $a_m$ i generatori di corrente,
• $R_m$ le resistenze sui rami con i generatori di corrente.

Il teorema di Millman afferma che la tensione ai terminali del circuito è data da:

$$V_{AB}=\frac{\stackrel{\text{Rami gen-res}}{\overbrace{\sum _{k=1}^K\frac{e_k}{R_k}}}+\stackrel{\text{Rami correnti}}{\overbrace{\sum _{m=1}^M{I}_m}}}{\underset{\text{Conduttanze}}{\underbrace{\sum _{n=1}^N\frac{1}{R_n}}}}$$