Classificazione dei sistemi in forma di stato

Sistemi causali

Se la soluzione $x(t)$ a partire da un istante iniziale $t_0$ è univocamente determinata da

• $x(t_0)$, ovvero dallo stato iniziale del sistema,
• e da $u(\tau ),\tau \ge t_0$, ovvero dall'ingresso del sistema a partire dal momento iniziale $t_0$ allora il sistema è detto causale (o proprio), ovvero la soluzione (traiettoria del sistema) non dipende dagli ingressi futuri del sistema, ovvero è un sistema realizzabile fisicamente.

Per i sistemi causali, sotto opportune ipotesi di regolarità della funzione di stato $f$, si dimostra l'esistenza e l'unicità della soluzione dell'eq. di stato.