Esercizio su Luca e Giorgio

1. Si ha

$\mathrm{\Omega }=[0,T]\times [0,T]$

$F=\{A\subset ℝ|A=B\cap \mathrm{\Omega },B\in {𝔹\mathbb{(}ℝ}^2)\}$

$f(L,G)=\{\begin{array}{cc}\frac{1}{T^2}& (L,G)\in [0,T]\times [0,T]\\ 0& \text{altrimenti}\end{array}$

2. Si ha, a causa dell'indipendenza,

$P(L<G)=\frac{A(L)}{A_{tot}}=\frac{1}{2}$

Una rappresentazione alternativa può essere data con gli integrali:

$\underset{0}{\overset{T}{\int }}\underset{0}{\overset{x}{\int }}\frac{1}{T^2}d1d2=\frac{1}{2}$

3. Lasciato per esercizio.