Caratteristiche d'ingresso, d'uscita e dinamica di un microamplificatore

La resistenza d’ingresso dei microamplificatori

La resistenza $Ri$ d’ingresso di un microamplificatore sul terminale (+i) è subordinata al guadagno libero $A$ ed alla rete di controreazione e, ovviamente, dalla resistenza di chiusura dell’ingresso (+i) verso massa.

I valori minimi di $ri,$ forniti dal costruttore, si riferiscono al circuito integrato privo di rete di controreazione, con il minimo valore del guadagno libero $A,$ così come mostrato in figura 1

figura 1

L’espressione che consente il calcolo della resistenza d’ingresso $Ri$ in presenza dell’anello di controreazione, vedi figura 2, con la momentanea esclusione dal calcolo di $R3$, è data da:

figura 2

$Ri=(A/G)\cdot ri$

dove $G=[(R1+R2)/R2]$

Dalla formula si comprende come il valore della resistenza d’ingresso $Ri$ dipenda in proporzione diretta dai valori di $riedA$ ed in proporzione inversa da $G.$

Ciò significa che:

tanto è maggiore il tasso di controreazione (valori di $G$ piccoli), cioè la quantità di tensione retrocessa dall’uscita verso l’ingresso –i, tanto è maggiore il valore di $Ri$

tanto è minore il tasso di controreazione (valori di $G$ elevati), cioè la quantità di tensione retrocessa dall’uscita verso l’ingresso –i, tanto è minore il valore di $Ri$ Due esempi sono necessari per chiarire le idee:

Primo esempio per $Ri$

Sia da calcolare la resistenza d’ingresso $Ri$ di un microamplificatore, collegato secondo il circuito di figura 2, utilizzando i seguenti dati:

Parametri forniti dal costruttore

$Amin.=5000$

$ri$ minima = $15000\mathrm{\Omega }$

Parametri impostati per il progetto

$R1=100000\mathrm{\Omega }$

$R2=1000\mathrm{\Omega }$

$R3=10M\mathrm{\Omega }$

Calcolo del guadagno $G:$

$G=[(R1+R2)/R2]=(100000\mathrm{\Omega }+1000\mathrm{\Omega })/1000\mathrm{\Omega }=101\approx (40dB)$

Calcolo di $Ri$

Nel calcolo di $Ri$ si trascura, momentaneamente, la presenza di $R3$ e quindi:

$Ri=(A/G)\cdot ri=(5000/101)\cdot 15000\mathrm{\Omega }=0.74M\mathrm{\Omega }$

Calcolo di $Ri$ con la presenza di $R3$

La resistenza $Ri$ effettiva deve tener conto di $R3$ che si trova tra +i e massa quindi:

$Ri$ effettiva = $(Ri\cdot R3)/(Ri+R3)=(0.74M\mathrm{\Omega }\cdot 10M\mathrm{\Omega })/(0.742M\mathrm{\Omega }+10M\mathrm{\Omega })=0.69M\mathrm{\Omega }$

Secondo esempio di confronto per $Ri$

Sia da calcolare la resistenza d’ingresso $Ri$ di un microamplificatore, collegato secondo il circuito di figura 2, utilizzando i seguenti dati:

Parametri forniti dal costruttore

$Amin.=5000$

$ri$ minima = $15000\mathrm{\Omega }$

Parametri impostati per il progetto

$R1=47000\mathrm{\Omega }$

$R2=1000\mathrm{\Omega }$

$R3=10M\mathrm{\Omega }$

Calcolo del guadagno $G$

$G=[(R1+R2)/R2]=(47000\mathrm{\Omega }+1000\mathrm{\Omega })/1000\mathrm{\Omega }=48\approx (33.6dB)$

Calcolo di $Ri$

Nel calcolo di $Ri$ si trascura, momentaneamente, la presenza di $R3$e quindi:

$Ri=(A/G)\cdot ri=(5000/48)\cdot 15000\mathrm{\Omega }=1.56M\mathrm{\Omega }$

Calcolo di $Ri$ con la presenza di $R3$

La resistenza $Ri$ effettiva deve tener conto di $R3$ che si trova tra +i e massa quindi:

$Ri$ effettiva = $(Ri\cdot R3)/(Ri+R3)=(1.56M\mathrm{\Omega }\cdot 10M\mathrm{\Omega })/(1.56M\mathrm{\Omega }+10M\mathrm{\Omega })=1.3M\mathrm{\Omega }$

Un confronto tra i valori di $Ri$ calcolati nei due esempi conforta l’assunto:

Per $G=101\approx (40dB)$ la $Ri$ effettiva assume il valore $Ri=0.69M\mathrm{\Omega }$

Per $G=48\approx (33.6dB)$ la $Ri$ effettiva assume il valore $Ri=1.3M\mathrm{\Omega }$

Quindi $Ri$ s’incrementa con l’aumentare del tasso di controreazione, ovvero si riduce con l’aumentare di $G$.

La resistenza d’uscita dei microamplificatori

La resistenza $Ru$ d’uscita di un microamplificatore sul terminale (u) è subordinata al guadagno libero $A$ e dalla rete di controreazione e, ovviamente, dalla resistenza $ru$ dell’uscita (u).

I valori minimi di $ru,$ forniti dal costruttore, si riferiscono al circuito integrato privo di rete di controreazione, con il minimo valore del guadagno libero A, così come mostrato in figura 3:

figura 3

L’espressione che consente il calcolo della resistenza d’uscita Ru in presenza dell’anello di controreazione è data da:

$Ru=(G/A)\cdot ru$

dove $G=[(R1+R2)/R2]$

questa espressione fa riferimento al circuito integrato riportato in figura 4

figura 4

Dalla formula si comprende come il valore della resistenza d’uscita $Ru$ dipenda in proporzione inversa dal valore di $A$ ed in proporzione diretta da $ru$ e da $G$. Ciò significa che:

Tanto è maggiore il tasso di controreazione (valori di $G$ piccoli), cioè la quantità di tensione retrocessa dall’uscita verso l’ingresso –i, tanto è minore il valore di $Ru$

Tanto è minore il tasso di controreazione (valori di $G$ elevati), cioè la quantità di tensione retrocessa dall’uscita verso l’ingresso –i, tanto è maggiore il valore di$Ru$.

Primo esempio per $Ru$

Sia da calcolare la resistenza d’uscita $Ru$ di un microamplificatore, collegato secondo il circuito di figura 4 utilizzando i seguenti dati:

Parametri forniti dal costruttore

$Amin.=5000$

$ru$ minima = $150\mathrm{\Omega }$

Parametri impostati per il progetto

$R1=100000\mathrm{\Omega }$

$R2=1000\mathrm{\Omega }$

Calcolo del guadagno $G$

$G=[(R1+R2)/R2]=(100000\mathrm{\Omega }+1000\mathrm{\Omega })/1000\mathrm{\Omega }=101\approx (40dB)$

Calcolo di $Ru$

$Ru=(G/A)\cdot ru=(101/5000)\cdot 150\mathrm{\Omega }=3.03\mathrm{\Omega }$

Secondo esempio per $Ru$

Sia da calcolare la resistenza d’uscita Ru di un microamplificatore, collegato secondo il circuito di figura 4 utilizzando i seguenti dati:

Parametri forniti dal costruttore

$Amin.=5000$ $ru$ minima = $150\mathrm{\Omega }$

Parametri impostati per il progetto

$R1=47000\mathrm{\Omega }$

$R2=1000\mathrm{\Omega }$

Calcolo del guadagno $G$

$G=[(R1+R2)/R2]=(47000\mathrm{\Omega }+1000\mathrm{\Omega })/1000\mathrm{\Omega }=48\approx (33.6dB)$

Calcolo di $Ru$

$Ru=(G/A)\cdot ru=(48/5000)\cdot 150=0.14\mathrm{\Omega }$

Un confronto tra i valori di $Ru$ calcolati nei due esempi conforta l’assunto:

Per $G=101(40dB)$ la $Ru$ assume il valore $Ru=3.03\mathrm{\Omega }$

Per $G=48(33.6dB)$ la $Ru$ assume il valore $Ru=0.14\mathrm{\Omega }$

Quindi $Ru$ s’incrementa con il diminuire del tasso di controreazione, ovvero si riduce con il diminuire di $G.$

La dinamica d’uscita dei microamplificatori

La dinamica d’uscita dei microamplificatori è legata, così come per i transistori, alla tensione d’alimentazione; la differenza fondamentale tra i primi ed i secondi è dovuta al fatto che i circuiti integrati in assenza di segnale hanno, generalmente, l’uscita polarizzata a livello zero e possono variare, in presenza di segnale, sia dal livello zero “verso” il +Va, sia dal livello zero “verso” il –Va, ciò senza alcun calcolo per stabilire il punto ottimale di lavoro che consenta di sfruttare al massimo le tensioni d’alimentazione.

Questa caratteristica semplifica notevolmente il calcolo della dinamica, che si limita ad interpretare i dati e le tolleranze imposte dal costruttore del microcircuito.

Vediamo subito un esempio per l’interpretazione dei dati caratteristici esposti nel catalogo:

Si prenda in esame l’integrato LM308; per questo dispositivo il costruttore indica:

Le massime tensioni d’alimentazione

$+Va=+18V$

- $Va=-18V$

La minima e la tipica dinamica di funzionamento

$Vpicco(min)$ = $\pm 13V$

$Vpicco(tip)=\pm 14V$

ottenibili con tensioni d’alimentazione di

$+Va=+15V$

- $Va=-15V$

su di un carico $Rc=10000\mathrm{\Omega }$

alla frequenza massima $f=10000Hz$

L’interpretazione dei dati è la seguente:

Sulla tensione massima d’alimentazione applicabile

Sarebbe opportuno non lavorare mai con i valori limite di $\pm 18V$ tenendo un margine di $1volt$ su ciascuna tensione, lavorare cioè con $\pm 17V.$

Sulla dinamica dei segnali d’uscita

Con una tensione d’alimentazione di $\pm 15V$ qualsiasi integrato di questo tipo è in grado di erogare certamente un segnale di $\pm 13V$ picco su $Rc=10000\mathrm{\Omega }$, non è certo, invece, che tutti gli integrati siano in grado di erogare $\pm 14V$ picco; per questa ragione è opportuno contare su di una dinamica di $\pm 13V$ picco con $2V$ di margine rispetto alla tensione d’alimentazione.

Si può derogare dal margine di $2V$ soltanto provando alcuni integrati in laboratorio per scegliere tra loro quelli adatti a funzionare con un margine inferiore a $2V$ ( questa procedura è generalmente sconsigliabile).

Sulle altre variabili che subordinano la dinamica

I dati relativi alla dinamica indicati dal costruttore sono dipendenti, sia dalla frequenza dei segnali applicati, sia dall’entità del carico $Rc$ ; infatti la dinamica della quale abbiamo trattato si può ottenere per $f=10000Hz$ ed un carico $Rc=10000\mathrm{\Omega }$; se la frequenza di lavoro supera i $10000Hz$ e/o la resistenza di carico è inferiore a $10000\mathrm{\Omega }$ la dinamica si riduce notevolmente.

L’andamento della dinamica in funzione delle variabili citate è riportata in grafici, di facile interpretazione, disponibili nei fogli dati relativi all’integrato in esame.

I dati ora riportati riguardano l'integrato LM308, per caratteristiche diverse si dovrà cercare sui cataloghi il tipo più adatto.