Progetto di un alimentatore trifase (Avvolgimento secondario)

Avvolgimento secondario dell'alimentatore tri-monofase

A seguito della lezione precedente si sviluppano i calcoli per il dimensionamento del secondario del trasformatore.

Calcoli preliminari per la definizione delle caratteristiche del secondario

Dallo schema di figura 1 si vede che la tensione ai rettificatori è fornita da coppie di secondari disposti in serie; è pertanto necessario conoscere, approssimativamente, la caduta di tensione su questi prima di procedere al calcolo degli elementi precisi di un avvolgimento.

La caduta di tensione sui secondari è determinata dalla loro resistenza ohmica $R s a$ che andiamo ora a calcolare mediante una serie di passaggi:

Calcolo di $V e s a$

Si calcola la tensione approssimata ( $V e s a$ ) che il secondario deve fornire:

1)Si ipotizza un rendimento del trasformatore dell’ $80$ %

2)Si calcola la tensione approssimata $V e s a$ con la formula:

$V e s a = (V c + V d d) \cdot 0.56$

Essendo

$V c = 40 V c c; V d d = 1.7 V$ si ha:

$V e s a = (40 + 1.7) \cdot 0.56 = 23.3 V e f f$

Calcolo del diametro approssimato del filo del secondario

Per il calcolo del diametro del filo secondario si applica l’espressione:

$D s = D p \cdot \sqrt{[(0.5 \cdot W c c / W t 3) \cdot (V p e / V e s a)]}$

Essendo dai dati calcolati nella lezione relativa al primario:

$W c c = 64 W; W t 3 = 39 W; D p = 0.4 m m; V p e = 115 V e f f; V e s a = 23.3 V e f f$ si ha:

$D s = 0.4 \cdot \sqrt{[(0.5 \cdot 64 / 39) \cdot (115 / 23.3)]} = 0.8 m m$

La resistenza del filo ora calcolato, data dal costruttore, risulta:

$R s f = 0.036 Ω / m$

Calcolo del numero $N s a$ ^[1] approssimato di spire del secondario

Si calcola il numero del numero delle spire/volt ( $N s v$ ) secondo l’espressione:

$N s v = N p / V p$

$N s v = N p / V p = 813 / 115 V e f f = 7.06$ spire/volt

Quindi il numero ( $N s a$ ) approssimato di spire del secondario:

$N s a = N s v \cdot V e s a$

Essendo

$N s v = 7.06$ spire/volt $V e s a = 23.3 V e f f$ si ha:

$N s a = 7.06$ spire/volt $\cdot 23.3 V e f f \approx 165$ spire

Calcolo di Rsa

Il calcolo della resistenza approssimata del secondario si calcola infine con l’espressione:

$R s a = S m e \cdot N s a \cdot R f s$

Essendo

$S m e = 0.15 m; N s a = 165 s p i r e; R s f = 0.036$

si ha

$R s a = 0.15 \cdot 165 \cdot 0.036 = 0.88 Ω$

Calcolo della caduta di tensione di due ^[2] secondari in serie

La caduta di tensione ai capi di due secondari in serie si calcola come segue:

$C d t s = 2 \cdot R s a \cdot I c$

$C d t s = 2 \cdot 0.88 Ω \cdot 1.6 A = 2.8 V c c$

Calcoli definitivi dell’avvolgimento secondario

Con il valore di $C d t s e V d d$ calcolati in precedenza procediamo ora ai calcoli per la definizione dell’avvolgimento secondario:

Calcolo della tensione continua $V n c c$ necessaria per compensare le perdite

$V d d e C d t$ :

$V n c c = V c + C d t s + V d d$

$V n c c = 40 V c c + 2.8 V c c + 1.7 V c c = 44.5 V c c$

Calcolo di $V s e$

La tensione effettiva $V s e$ che il secondario deve fornire, tenendo conto della caduta di tensione sul primario, è data dalla formula:

$V s e = V n c c \cdot 0.471 \cdot r d p$

$V s e = 44.5 \cdot 0.471 \cdot 1.05 = 22 V e f f$

Calcolo del numero di spire del secondario

Il numero delle spire del secondario si determina con la formula:

$N s = (N p \cdot V s e) / V p e$

Essendo

$N p = 813 s p i r e; V p e = 115 V e f f; V s e = 22 V e f f$ abbiamo:

$N s = (813 \cdot 22 V e f f) / 115 V e f f . \approx 155$ spire.

Calcolo del diametro finale del filo del secondario

Per il calcolo del diametro del filo secondario si applica l’espressione:

$D s = D p \cdot \sqrt{[(0.5 \cdot W c c / W t 3) \cdot (V p e / V e s a)]}$

Essendo

$W c c = 64 W; W t 3 = 39 W; D p = 0.4 m m; V p e = 115 V e f f; V e s = 22 V e f f$ , si ha:

$D s = 0.4 \cdot \sqrt{[(0.5 \cdot 64 / 39) \cdot (115 / 22)]} = 0.8 m m$

Data la piccola differenza tra $V e s a e V e s$ il diametro calcolato ora coincide, praticamente, con il diametro approssimato calcolato in precedenza.

Note

↑ Il calcolo di $N s a$ è propedeutico al calcolo del numero finale $N s$ delle spire del secondario
↑ Si considerano due secondari su tre dato che la rettificazione della tensione fornita dai secondari è effettuata con la serie di due.

[1] Il calcolo di $N s a$ è propedeutico al calcolo del numero finale $N s$ delle spire del secondario

[2] Si considerano due secondari su tre dato che la rettificazione della tensione fornita dai secondari è effettuata con la serie di due.

[1]

[2]

Progetto di un alimentatore trifase (Avvolgimento secondario)

Indice

Avvolgimento secondario dell'alimentatore tri-monofase

Calcoli preliminari per la definizione delle caratteristiche del secondario

Calcoli definitivi dell’avvolgimento secondario

Note

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