Spazio metrico

Spazio Metrico

Uno spazio metrico è una coppia $⟨X,d⟩$, dove $X$ è un insieme e $d$ è una funzione, detta metrica o distanza, definita

$d:X\times X\to ℝ$

tale che, per ogni $x,y,z\in X$, si abbia

• $d(x,y)\ge 0$ e $d(x,y)=0\iff x=y$
• $d(x,y)=d(y,x)$;
• $d(x,y)\le d(x,z)+d(y,z)$.