Sulla coppia Priv; Pfa al variare di Si/Ni
-La compensazione mediante variazione di -
Introduzione
Alcune lezioni relative alla coppia sono state sviluppate in precedenza; una nuova analisi di queste variabili è proposta in questa al fine di mostrare come, una volta scelta la terna ; ; , si possano mantenere tali valori, modificando ad arte la costante di tempo d'integrazione , in un ampio campo di variabilità del rapporto segnale/disturbo all'ingresso del correlatore.
L'analisi è svolta a solo titolo dimostrativo al fine d'illustrare al meglio le realzioni che legano tra loro le variabili della terna sopra indicata.
La variazione del parametro d in funzione del rapporto Si/Ni
La relazione che lega il parametro al rapporto è data dalla funzione :
Una volta stabilito il valore di banda e la costante di tempo si può tracciare, in scala lineare/logaritmica a decadi, la curva rappresentativa di tale funzione, così come mostrato in figura 1, ad esempio, per i seguenti valori: con , per un campo di variabilità di esteso tra e .
Dalla figura si evince che variando tra e circa il valore della funzione che esprime varia da un minimo ad un massimo di ; ad ogni possibile valore del sono associabili infinite coppie di e; , secondo le curve ROC.
Se nelle curve ROC assumiamo per esempio: , e con esso la coppia e , dalla figura 1 possiamo stabilire il punto, indicato con un cerchietto rosso, di coordinate :
e a significare che con un rapporto , con e , è possibile, una volta regolato il livello di soglia, avere il di con un di .
La figura 1 mostra che se il rapporto varia in più od in meno, varia anche il valore in più od in meno con la conseguente variazione della coppia e . Vedremo, nel prosieguo, come la variazione della coppia e , dipendente dalla variazione di , può essere annullata agendo sul valore della costante del tempo d'integrazione .
La funzione d = f( Si/Ni ) parametrizzata su RC
Per mettere in evidenza il legame tra e è utile tracciare una famiglia di curve relative alla funzione con parametro variabile secondo la sequenza:
così come mostra la figura 2:
Come evidenziato dalla riga orizzontale rossa in figura 2 si vede che per ben funzioni , tracciate per i citati parametri , il valore può essere mantenuto al variare di purché si assegni l'adatto valore della costante d'integrazione ; il mantenimento del valore del assicura l'esistenza della coppia e come voluto.
La funzione RC = f(Si/Ni)
Una volta determinata la possibilità di mantenere costante il valore del tramite variazioni della costante di tempo al fine di ottenere, per qualsiasi valore di , inalterata la coppia e , è interessante tracciare la curva con la quale stabilire quale valore di assegnare all'integratore in dipendenza del rapporto nel caso in esempio per
La funzione in oggetto, per , è:
Il grafico di è riportato in figura 3:
Bibliografia
- James J. Faran Jr e Robert Hills Jr, Correlators for signal reception, in Office of Naval Research (contract n5 ori-76 project order x technical memorandum no. 27), Cambridge, Massachusetts, Acoustics Research Laboratory Division of Applied Science Harvard University, 1952.
- R. J. Urick, Principles of underwater sound, Mc Graw – hill, 3^ ed. 1968
- J.W. Horton, Foundamentals of Sonar, United States Naval Institute,Annapolis Maryland, 1959