Triangoli qualunque -soluzioni secondo le formule di Briggs:

Un triangolo qualunque e i suoi elementi

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In figura 1 è tracciato un triangolo qualunque con tutti i suoi elementi, distinti da lettere ed angoli, ai quali faremo riferimento nel prosieguo del lavoro.

figura 1

Lo strumento di calcolo secondo Briggs

Per la soluzione dei triangoli qualunque, in particolare avendo come elementi noti i tre lati , è stato sviluppato un file eseguibile con il quale, in base alla prescelta terna di elementi si computano rapidamente tutti gli altri con una precisione di $1{}^{″}$

Il pannello operativo del calcolatore è mostrato in figura 2:

figura 2

L'impiego del calcolatore è semplice; facendo riferimento alla figura 2 vediamo il caso in cui la terna di elementi noti sia:

$a=316.24$

$b=412.63$

$c=466.33$

Tutti gli elementi del triangolo, calcolati secondo le formule di Briggs, sono mostrati a destra dopo la pressione del pulsante "Calcolo".

L ‘attenzione ai limiti di validità delle formule

Deve sempre verificarsi:

$p-a>0$

$p-b>0$

$p-c>0$

dove $p$ è il semiperimetro.

Esercitazioni

Per sviluppare esercitazioni sul calcolatore cliccare sull'eseguibile [file exe in zip] , quindi, in base alla tabella contenuta nella cartella zip, scegliendo a piacere terne di lati, si possono fare numerosi esercizi per avere riscontri sull'impiego del calcolatore.

Bibliografia

• T. Vardanega, Trigonometria piana, Soc. ed. Intern, Torino, 1946

• C. Del Turco, La matematica con il personal computer –metodi matematici e grafici in Qbasic’’, Editrice MODERNA La Spezia, 1998.